برای حل مسائل موجود در تصویر، پاسخ تشریحی به صورت زیر است:
1. برای سؤال "عدد ۹۶ چندمین مضرب ۱۲ است؟":
- عدد ۹۶ را بر ۱۲ تقسیم میکنیم: \(96 \div 12 = 8\).
پس عدد ۹۶، هشتمین مضرب ۱۲ است.
2. برای سؤال "آیا ۸۰ مضربی مشترک بین ۳۰ و ۴۲ میباشد؟ چرا؟":
- برای بررسی این موضوع کافیست ۸۰ را بر ۳۰ و ۴۲ تقسیم کنیم و ببینیم آیا باقیماندهای باقی میماند یا خیر.
- \(80 \div 30\) و \(80 \div 42\) هر دو باقیمانده دارند، بنابراین ۸۰ مضرب مشترک بین ۳۰ و ۴۲ نیست.
3. برای سؤال "عدد ۱۰ × ۹ × ۷ × ۱ دارای چند شمارنده اول است؟":
- شمارندههای اول این عدد شامل شمارنده های اول عدد ۱۰ (۲ و ۵)، عدد ۹ (۳)، و عدد ۷ (۷) است.
- پس شمارندههای اول این عدد: ۲، ۳، ۵، و ۷ هستند و در مجموع چهار شمارنده اول دارد.
4. برای "کسر مقابل را با استفاده از تجزیه ساده کنید: (۸۴ / ۲۱۰)":
- ابتدا عدد ۸۴ و ۲۱۰ را تجزیه به عوامل اول میکنیم:
\( ۸۴ = ۲ \times ۲ \times ۳ \times ۷ \)
\( ۲۱۰ = ۲ \times ۳ \times ۵ \times ۷ \)
- با سادهسازی: کسر برابر است با \( \frac{2 \times 3 \times 7}{2 \times 3 \times 5 \times 7} = \frac{1}{5} \).
5. برای حل عبارت زیر با بدست آوردن صورت کسر ساده:
- محاسبات داده شده:
\(17 - 15 + 14 - 10 = 6\)
کسری ساده: \( \frac{6}{1} = 6 \).
هر سؤال براساس تجزیه و تحلیل ریاضی توضیح داده شد تا درک مسئله برای دانشآموز سادهتر شود.