برای حل این مسئله، ابتدا باید مساحت کل دایره و سپس مساحت ناحیه رنگ شده را پیدا کرده و از هم کم کنیم.
۱. **محاسبه مساحت کل دایره:**
شعاع دایره را ۱۰ داده شده است. پس مساحت کل دایره به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
مساحت کل دایره = \pi \times شعاع^2 = ۳.۱۴ \times ۱۰^2 = ۳۱۴
\]
۲. **محاسبه مساحت ناحیه رنگ شده (دایره کوچک):**
شعاع دایره کوچک 1 است. پس مساحت دایره کوچک به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
مساحت دایره کوچک = \pi \times ۱^2 = ۳.۱۴ \times ۱ = ۳.۱۴
\]
۳. **محاسبه مساحت قسمت رنگ نشده:**
مساحت قسمت رنگ نشده برابر است با اختلاف مساحت کل دایره و مساحت دایره کوچک:
\[
مساحت قسمت رنگ نشده = ۳۱۴ - ۳.۱۴ = ۳۱۰.۸۶
\]
بنابراین، مساحت قسمت رنگ نشده برابر است با \( ۳۱۰.۸۶ \) واحد مربع.