برای حل این مسئله، ابتدا لازم است که مفهوم زاویههای مکمل را مرور کنیم. دو زاویه مکمل هستند اگر مجموع آنها برابر 90 درجه باشد.
در این سوال گفته شده است که نسبت دو زاویه مکمل 3 به 2 است. فرض کنید اندازه این دو زاویه به ترتیب \(3x\) و \(2x\) باشد. بنابراین میتوان نوشت:
\[3x + 2x = 90\]
\[5x = 90\]
\[x = \frac{90}{5} = 18\]
حالا اندازه هر زاویه را میتوانیم محاسبه کنیم:
زاویه اول: \(3x = 3 \times 18 = 54\) درجه
زاویه دوم: \(2x = 2 \times 18 = 36\) درجه
بنابراین، دو زاویه مکمل 54 درجه و 36 درجه هستند.