شکل روبرو نیم دایره است اندازه زاویه ها و کمان های خواسته شده را پیدا کنید

برای حل این سوال، به نکات زیر توجه کنید: 1. **زاویه در نیم‌دایره**: زاویه A که از وسط نیم‌دایره (نقطه O) به دو انتهای قطر متصل است، برابر ۹۰ درجه است. بنابراین \(\angle A = 90^\circ\). 2. **زاویه B**: با توجه به اینکه مجموع زوایای داخلی مثلث ABC برابر 180 درجه است و زاویه A برابر 90 درجه، می‌توان زاویه B را به صورت زیر محاسبه کرد: \[ \angle B = 180^\circ - \angle A - \angle X \] 3. **زاویه X**: زاویه X زاویه‌ای است که از نیم‌دایره به نقطه C مماس شده بنابراین \(\angle X = 90^\circ\). 4. **کمان BC**: از آنجا که کمان BC روی نیم‌دایره قرار دارد، با دو برابر زاویه \(\angle B\) برابر است، یعنی: \[ BC = 2 \times \angle B \] با استفاده از معادلات و اطلاعات بالا، می‌توانید مقادیر دقیق را پیدا کنید با فرض اینکه زاویه‌ها و مقادیر داده شده بر اساس شکل و توضیحات است.

برای حل این سوال، به نکات زیر توجه کنید: 1. **زاویه در نیم‌دایره**: زاویه A که از وسط نیم‌دایره (نقطه O) به دو انتهای قطر متصل است، برابر ۹۰ درجه است. بنابراین ∠A=90∘∠A=90∘. 2. **زاویه B**: با توجه به اینکه مجموع زوایای داخلی مثلث ABC برابر 180 درجه است و زاویه A برابر 90 درجه، می‌توان زاویه B را به صورت زیر محاسبه کرد:∠B=180∘−∠A−∠X∠B=180∘−∠A−∠X3. **زاویه X**: زاویه X زاویه‌ای است که از نیم‌دایره به نقطه C مماس شده بنابراین ∠X=90∘∠X=90∘. 4. **کمان BC**: از آنجا که کمان BC روی نیم‌دایره قرار دارد، با دو برابر زاویه ∠B∠B برابر است، یعنی:BC=2×∠BBC=2×∠Bبا استفاده از معادلات و اطلاعات بالا، می‌توانید مقادیر دقیق را پیدا کنید با فرض اینکه زاویه‌ها و مقادیر داده شده بر اساس شکل و توضیحات است.