برای حل این مسئله، نیاز داریم از تناسب استفاده کنیم. بر اساس مسئله، داریم:
\[ 3^8 = 6561 \]
حالا برای پیدا کردن مقادیر \(3^{16}\) و \(3^{18}\):
1. برای \(3^{16}\)، از رابطه توانها استفاده میکنیم:
\[
3^{16} = (3^8)^2 = 6561^2
\]
حالا باید \(6561\) را در خودش ضرب کنیم. با محاسبه به ما میدهد:
\[ 6561 \times 6561 = 43046721 \]
2. برای \(3^{18}\)، داریم:
\[
3^{18} = 3^{16} \times 3^2 = 43046721 \times 9
\]
حالا باید \(43046721\) را در 9 ضرب کنیم. با محاسبه به ما میدهد:
\[ 43046721 \times 9 = 387420489 \]
پس، نتایج به این صورت است:
- \(3^{16} = 43046721\)
- \(3^{18} = 387420489\)
این روش به ما کمک میکند تا بدون استفاده از ماشین حساب این محاسبات را انجام دهیم.
