ابتدا جدول زیر را کامل کنید و سپس مقدار حد تابع $f(x) = \begin{cases} x-1 & x > 2 \\ 2x-3 & x < 2 \end{cases}$ را در نقطه $x = 2$ بدست آورید. | x | 1.99 | 1.999 | 2 | 2.001 | 2.01 | | f(x) | ...... | ...... | ? | ...... | ...... |

نمودار تابع $f(x) = \begin{cases} -x & x \geq 1 \\ 3-x^{2} & x < 1 \end{cases}$ را رسم کنید و به کمک آن مشخص کنید آیا تابع در نقطه $x = 1$ حد دارد؟

تابع $f(x) = [x] + [-x]$ را به صورت یک تابع دو ضابطه ای بنویسید و سپس حاصل $\lim_{x \to 0^{-}} f(x) + \lim_{x \to (1/2)^{+}} f(x)$ را بیابید.

نمودار تابع $f(x) = 3 - \sqrt{x+2}$ را رسم کنید و سپس حاصل عبارت های زیر در صورت وجود بیابید. الف) $\lim_{x \to -2^{+}} f(x)$ ب) $\lim_{x \to 3^{+}} f(x)$ پ) $\lim_{x \to 3} f(x)$ ت) $f(3) = $

اگر $f(x) = \frac{[x]}{x}$ باشد. الف) نمودار تابع را رسم کنید. ب) آیا $\lim_{x \to 0} f(x)$ وجود دارد؟ چرا؟

در هر قسمت ضابطه ی تابعی مانند $f$ را بنویسید که شرایط زیر را دارا باشند: الف) $\lim_{x \to 2} f(x) = -3$ ب) در $x=1$ حد نداشته باشد و $f(1) = 0$ پ) در $x=-1$ حد چپ و راست داشته باشد ولی $\lim_{x \to -1} f(x)$ موجود نباشد.

ابتدا نمودار تابع $f(x) = \begin{cases} -x^{2}+3 & x < 1 \\ 2 & x = 1 \\ x+2 & x > 3 \end{cases}$ را رسم کنید. درستی یا نادرستی هر کدام را مشخص کنید. الف) $\lim_{x \to 3} f(x) = 5$ ب) $\lim_{x \to 1^{+}} f(x) = 2$ پ) $\lim_{x \to 3^{+}} f(x) = 5$ ت) $f(1) = 2$