برای حل این مسئله، ابتدا باید عرض مستطیل را محاسبه کنیم.
فرمول محیط مستطیل به صورت زیر است:
\[ 2 \times (طول + عرض) = محیط \]
با دانستن اینکه طول \( 30 \) سانتیمتر و محیط \( 90 \) سانتیمتر است، میتوانیم معادله را حل کنیم:
\[ 2 \times (30 + عرض) = 90 \]
ابتدا دو طرف معادله را بر \( 2 \) تقسیم کنیم:
\[ 30 + عرض = 45 \]
حالا عرض را به دست میآوریم:
\[ عرض = 45 - 30 \]
\[ عرض = 15 \]
اکنون میتوانیم نسبتها را محاسبه کنیم:
الف) نسبت اندازهی طول به عرض:
\[ \frac{طول}{عرض} = \frac{30}{15} = 2 \]
ب) نسبت اندازهی عرض به محیط:
\[ \frac{عرض}{محیط} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6} \]
پ) نسبت محیط به مساحت مستطیل:
ابتدا مساحت مستطیل را پیدا میکنیم:
\[ مساحت = طول \times عرض = 30 \times 15 = 450 \]
حالا نسبت محیط به مساحت:
\[ \frac{محیط}{مساحت} = \frac{90}{450} = \frac{1}{5} \]
این پاسخها را میتوان در قسمتهای مختلف سوال وارد کرد.