محیط مربعی ۳۶متراست.نسبت اندازه ضلع به مساحت مربع را بدست آورید

برای حل این سوال، ابتدا بیایید نکات داده شده را بررسی کنیم. 1. **محیط مربع**: گفته شده که محیط مربع ۳۶ متر است. فرمول محیط مربع از رابطه زیر به دست می‌آید: \[ P = 4a \] که در آن \(P\) محیط مربع و \(a\) طول ضلع مربع است. اگر محیط مربع ۳۶ متر باشد: \[ 4a = 36 \] حالا با تقسیم دو طرف معادله بر ۴، طول ضلع مربع (\(a\)) را پیدا می‌کنیم: \[ a = \frac{36}{4} = 9 \text{ متر} \] 2. **مساحت مربع**: حالا که طول ضلع را داریم، می‌توانیم مساحت مربع (\(A\)) را محاسبه کنیم. فرمول مساحت مربع به صورت زیر است: \[ A = a^2 \] بنابراین: \[ A = 9^2 = 81 \text{ متر مربع} \] 3. **محاسبه نسبت اندازه ضلع به مساحت**: حالا باید نسبت اندازه ضلع (\(a\)) به مساحت (\(A\)) را محاسبه کنیم: \[ \text{نسبت} = \frac{a}{A} = \frac{9}{81} \] با ساده کردن این کسر: \[ \frac{9}{81} = \frac{1}{9} \] بنابراین، نسبت اندازه ضلع به مساحت مربع برابر است با \(\frac{1}{9}\). پس جواب نهایی این است که نسبت اندازه ضلع به مساحت مربع \(\frac{1}{9}\) است.