برای حل این مسئله، به نظر میرسد که شما یک چهارگوش دارید و روی آن، قسمت رنگی به شکل قسمت مشترک دو دایره قرار گرفته است. برای محاسبه مساحت قسمت رنگی، مراحل زیر را دنبال کنید:
1. **تشخیص شکلها**: فرض میکنیم قسمت رنگی، قسمت مشترک دو ربع دایره است که قطر مشترک دارند.
2. **مشخص کردن ابعاد**: اگر طول ضلع مربع ۱۰ باشد، پس شعاع ربع دایرههایی که در هر گوشه مربع هستند، نیز ۱۰ است.
3. **محاسبه مساحت ربع دایرهها**:
\[
\text{مساحت ربع دایره} = \frac{1}{4} \times \pi \times r^2
\]
با توجه به اینکه \( r = 10 \) و \(\pi \approx 3\) داریم:
\[
\text{مساحت ربع دایره} = \frac{1}{4} \times 3 \times 10^2 = 75
\]
4. **محاسبه مساحت دو ربع دایره**:
چون دو ربع دایره داریم:
\[
75 + 75 = 150
\]
5. **محاسبه مساحت مربع**:
\[
10 \times 10 = 100
\]
6. **محاسبه مساحت قسمت رنگی**:
مساحت قسمت رنگی برابر است با جمع مساحت دو ربع دایره منهای مساحت مربع:
\[
150 - 100 = 50
\]
بنابراین، مساحت قسمت رنگی 50 واحد مربع است.
