برای حل سوالی که دادهاید، باید طول ضلع مربع را پیدا کنیم و از رابطه قطر مربع استفاده کنیم. مراحل زیر را دنبال کنید:
فرض کنید طول هر ضلع مربع \(a\) باشد. طبق قضیه فیثاغورس در یک مثلث قائمالزاویه:
\[ \text{قطر مربع}^2 = a^2 + a^2 \]
چون قطر مربع داده شده ۹ است، داریم:
\[ 9^2 = a^2 + a^2 \]
\[ 81 = 2a^2 \]
حالا، معادله را برای \(a\) حل میکنیم:
\[ 2a^2 = 81 \]
\[ a^2 = \frac{81}{2} \]
\[ a^2 = 40.5 \]
پس طول ضلع مربع برابر خواهد بود با:
\[ a = \sqrt{40.5} \]
در نتیجه، طول هر ضلع مربع \( \sqrt{40.5} \) است.
