برای محاسبه مساحت یک کره، میتوانیم از فرمول زیر استفاده کنیم:
\[ A = 4 \pi r^2 \]
که در آن \( A \) مساحت سطح کره و \( r \) شعاع کره است.
در سوال آمده است که شعاع کره \( 5000 \, \text{km} \) است. بنابراین:
1. ابتدا شعاع را به متر تبدیل میکنیم: \( 5000 \, \text{km} = 5000000 \, \text{m} \).
2. فرمول مساحت را بکار میبریم:
\[ A = 4 \pi (5000000)^2 \]
3. محاسبه را انجام میدهیم:
\[ A = 4 \times 3.14159 \times 25000000000000 \]
نتیجه نهایی:
\[ A \approx 3.14 \times 10^{14} \, \text{m}^2 \]
بنابراین مساحت سطح کره تقریباً برابر با \( 3.14 \times 10^{14} \, \text{متر مربع} \) است.