برای حل این سؤال، ابتدا باید مجموعه‌های \( A \) و \( B \) را مشخص کنیم:
مجموعه \( A \) به این صورت تعریف شده است:
\[ A = \{ x | x \in N, x^2 \leq 4 \} \]
اعدادی در \( N \) که مربعشان کوچکتر یا مساوی 4 باشد عبارتند از 0، 1، و 2. بنابراین:
\[ A = \{ 0, 1, 2 \} \]
مجموعه \( B \) به این صورت تعریف شده است:
\[ B = \{ x | x \in N, x \leq 4 \} \]
اعدادی در \( N \) که کوچکتر یا مساوی 4 باشند عبارتند از 0، 1، 2، 3، و 4. بنابراین:
\[ B = \{ 0, 1, 2, 3, 4 \} \]
حالا باید اشتراک مجموعه‌های \( A \) و \( B \) را پیدا کنیم:
\[ A \cap B = \{ 0, 1, 2 \} \]
بنابراین، مجموعه \( A \cap B \) سه عضو دارد.
پس پاسخ صحیح گزینه (3) است.
