برای پاسخ به این سوال، باید به مکانیسم تشکیل رسوب‌ها و نسبت استوکیومتری واکنش‌ها توجه کنیم. **گزینه ۱**: \( \text{Ba}^{2+} \) و \( \text{BaSO}_4 \) رسوب نمی‌دهد، زیرا سولفات باریم یک رسوب غیر قابل حل است. **گزینه ۲**: \( \text{Ba}^{2+} \) و \( \text{Na}_2\text{CO}_3 \) با یکدیگر واکنش می‌دهند و \( \text{BaCO}_3 \) رسوب نمی‌دهد، زیرا کربنات باریم در آب محلول نیست. **گزینه ۳**: \( \text{Ba}^{2+} \) و \( \text{NaNO}_3 \) هیچ رسوبی نمی‌دهد، زیرا هر دو محلول هستند. **گزینه ۴**: \( \text{Ba}^{2+} \) و \( \text{Na}_2\text{SO}_4 \) به درستی واکنش می‌دهند و \( \text{BaSO}_4 \) رسوب می‌کند. بعد از بررسی، مشاهده می‌شود که گزینه ۴ به درستی رسوب تشکیل می‌دهد. در این گزینه، سولفات باریم یک رسوب سفید تشکیل می‌دهد که نشان‌دهنده واکنش صحیح بین یون‌های \( \text{Ba}^{2+} \) و \( \text{SO}_4^{2-} \) است. بنابراین، گزینه صحیح گزینه ۴ است.