بر جسم ساکنی تنها دو نیروی عمود بر هم F1=4و F2=2وارد میشود پس از ۱۰mجابه جای جسم کار نیروی F1چند برابر کار نیروی F2است ؟

برای حل این سوال، ابتدا باید کار انجام شده توسط هر یک از نیروها را محاسبه کنیم. کار (W) از رابطه زیر به دست می‌آید: \[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \] که در آن: - \( F \) نیروی وارده است. - \( d \) جابه‌جایی است. - \( \theta \) زاویه بین جهت نیرو و جهت جابه‌جایی است. در اینجا، نیروی \( F1 \) برابر با 4 نیوتن و نیروی \( F2 \) برابر با 2 نیوتن است. جابه‌جایی جسم 10 متر است و چون نیروها عمود بر هم هستند، زاویه بین نیروها و جابه‌جایی یکی از نیروها 0 درجه خواهد بود. 1. **محاسبه کار نیروی F1:** - نیروی F1 به سمت جابه‌جایی 10 متر است، بنابراین: \[ W_{F1} = F1 \cdot d \cdot \cos(0) = 4 \cdot 10 \cdot 1 = 40 \, \text{ژول} \] 2. **محاسبه کار نیروی F2:** - نیروی F2 عمود بر جابه‌جایی است، بنابراین کار آن برابر با صفر است: \[ W_{F2} = F2 \cdot d \cdot \cos(90) = 2 \cdot 10 \cdot 0 = 0 \, \text{ژول} \] 3. **محاسبه نسبت کارهای انجام شده:** - برای یافتن نسبت کار نیروی \( F1 \) به کار نیروی \( F2 \): \[ \text{نسبت کار} = \frac{W_{F1}}{W_{F2}} = \frac{40}{0} \] از آنجا که تقسیم بر صفر تعریف نشده است، کار نیروی \( F2 \) صفر است و بنابراین نسبت کار نیروی \( F1 \) به کار نیروی \( F2 \) بی‌نهایت (یا غیرممكن) است. به عبارت دیگر، کار نیروی \( F1 \) به مراتب بیشتر از کار نیروی \( F2 \) است و در این مورد نمی‌توان نسبت مشخصی را گفت. بنابراین می‌توانیم نتیجه‌گیری کنیم که: کار نیروی F1 به مراتب بیشتر از کار نیروی F2 است، زیرا کار نیروی F2 برابر با صفر است.