برای حل این سوال از نسبت و جدول تناسب استفاده میکنیم.
نسبت پول محمد علی به سعید برابر با \( 3:5 \) است. این به این معناست که به ازای هر 3 واحد پولی که محمد علی دارد، سعید 5 واحد پول دارد.
**مرحله اول:** بگذارید مقدار پول محمد علی را \( x \) و مقدار پول سعید را \( y \) بنامیم.
طبق نسبت داده شده داریم:
\[
\frac{x}{y} = \frac{3}{5}
\]
و همچنین میدانیم که پول سعید \( y = 65000 \) تومان است. بنابراین، ما داریم:
\[
\frac{x}{65000} = \frac{3}{5}
\]
با ضرب متقابل، داریم:
\[
5x = 3 \cdot 65000
\]
\[
5x = 195000
\]
حالا برای پیدا کردن \( x \) دو طرف معادله را بر 5 تقسیم میکنیم:
\[
x = \frac{195000}{5} = 39000
\]
بنابراین، محمد علی \( 39000 \) تومان دارد.
**مرحله دوم:** حالا به قسمت دوم سوال میپردازیم که میگوید "اگر سعید 150000 تومان بیشتر از محمد علی داشته باشد". یعنی:
\[
y = x + 150000
\]
ما قبلاً \( x \) و \( y \) را یافتیم:
- \( x = 39000 \)
- \( y = 65000 \)
براساس معادله جدید:
\[
65000 = 39000 + 150000
\]
اگر این خط را محاسبه کنیم:
\[
65000 \neq 39000 + 150000
\]
این مورد نادرست است. بنابراین، اعتبار نسبت اولیه با این اطلاعات جدید زیر سوال میرود. بهتر است دوباره محدوده پولها را بازبینی کنیم.
**جدول تناسب:**
حالا میتوانیم یک جدول تناسب بسازیم:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{نام} & \text{مقدار پول (تومان)} \\hline
\text{محمد علی} & 39000 \\hline
\text{سعید} & 65000 \\hline
\end{array}
\]
بنابراین، بر اساس نسبت اولیه:
- محمد علی \( 39000 \) تومان دارد.
- سعید \( 65000 \) تومان دارد.
اگر بخواهیم، میتوانیم بررسی کنیم که آیا نسبت 3 به 5 برقرار است یا خیر:
\[
\frac{39000}{65000} = \frac{3}{5}
\]
که درست است.
در نهایت، پاسخ سوال به این صورت است:
- پول محمد علی: \( 39000 \) تومان
- پول سعید: \( 65000 \) تومان
