برای رادیکالزدایی از مخرج کسر \(\frac{10}{3\sqrt{5}}\)، میتوانیم صورت و مخرج کسر را در \(\sqrt{5}\) ضرب کنیم تا مخرج کسر رادیکال نداشته باشد:
\[
\frac{10}{3\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{10\sqrt{5}}{3 \times (\sqrt{5} \times \sqrt{5})} = \frac{10\sqrt{5}}{3 \times 5} = \frac{10\sqrt{5}}{15}
\]
سادهسازی کسر:
\[
\frac{10\sqrt{5}}{15} = \frac{2\sqrt{5}}{3}
\]
بنابراین، کسر رادیکالزدایی شده برابر \(\frac{2\sqrt{5}}{3}\) است.
