لطفا اینو حل کنید نا معادله کسریه$$ /frac{x}{3} - /frac{1}{2} < /frac{x - 1}{6} $$

برای حل نامعادله کسری زیر: \[ \frac{x}{3} - \frac{1}{2} < \frac{x - 1}{6} \] ابتدا تمام کسرها را از حالت کسر به یک شکل در می‌آوریم. بهترین کار این است که کثیرات را بر روی مخرج مشترک بازنویسی کنیم. مخرج مشترک این کسرها برابر ۶ است. حالا هر یک از کسرها را به مخرج ۶ تبدیل می‌کنیم: \[ \frac{x}{3} = \frac{2x}{6} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \] \[ \frac{x - 1}{6} = \frac{x - 1}{6} \] حالا نامعادله را دوباره می‌نویسیم: \[ \frac{2x}{6} - \frac{3}{6} < \frac{x - 1}{6} \] اکنون که تمام کسرها مخرج یکسان دارند، می‌توانیم آن‌ها را به صورت جمع ساده کنیم: \[ \frac{2x - 3}{6} < \frac{x - 1}{6} \] حالا چون مخرج یکسان است، می‌توانیم بگوییم که: \[ 2x - 3 < x - 1 \] حالا دو سمت نامعادله را تنظیم می‌کنیم: ابتدا \(x\) را به سمت چپ منتقل می‌کنیم: \[ 2x - x < -1 + 3 \] که می‌شود: \[ x < 2 \] بنابراین، جواب نهایی نامعادله: \[ x < 2 \] به همین سادگی، پس هر عددی که کمتر از 2 باشد، این نامعادله را ارضا می‌کند.