برای "گویا کردن مخرج" کسر \(\frac{3}{\sqrt{72}}\)، مراحل زیر را دنبال کنید:
1. ابتدا مخرج و صورت کسر را در \(\sqrt{72}\) ضرب کنید تا مخرج گویا شود:
\[
\frac{3}{\sqrt{72}} \times \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{72}} = \frac{3\sqrt{72}}{72}
\]
2. رادیکال \(\sqrt{72}\) را ساده کنید. برای این کار، عدد 72 را به عوامل اولش تقسیم کنید:
\[
72 = 2^3 \times 3^2
\]
\[
\sqrt{72} = \sqrt{2^3 \times 3^2}
\]
\[
= \sqrt{(2^2 \times 3^2) \times 2} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}
\]
3. حالا کسر را بازنویسی کنید:
\[
\frac{3\sqrt{72}}{72} = \frac{3 \cdot 6\sqrt{2}}{72} = \frac{18\sqrt{2}}{72}
\]
4. صورت و مخرج کسر را ساده کنید:
\[
\frac{18\sqrt{2}}{72} = \frac{\sqrt{2}}{4}
\]
بنابراین کسر با مخرج گویا شده برابر است با \(\frac{\sqrt{2}}{4}\).
