سوال فصل ششم ریاضی ششم

Question

لطفاً امتحان دارم ؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این سوال در ریاضی ششم، به ترتیب به سوالات زیر پاسخ می‌دهیم:

**الف) زاویه‌ی مرکزی 25 درصد دایره:**

یک دایره کامل دارای 360 درجه است. برای پیدا کردن زاویه‌ی مرکزی که 25 درصد دایره را تشکیل می‌دهد، باید 25 درصد از 360 درجه را حساب کنیم:

$$
\text{زاویه} = \frac{25}{100} \times 360 = 90 \text{ درجه}
$$

**ب) مساحت قسمت رنگی:**

قطر دایره 12 سانتی‌متر است، پس شعاع آن نصف قطر است:

$$
r = \frac{12}{2} = 6 \text{ سانتی‌متر}
$$

مساحت کل دایره:

$$
A = \pi r^2 = \pi \times 6^2 = 36 \pi \text{ سانتی‌متر مربع}
$$

از آنجایی که قسمت رنگی 25 درصد دایره است، مساحت آن برابر است با:

$$
A_{\text{رنگی}} = \frac{25}{100} \times 36 \pi = 9 \pi \text{ سانتی‌متر مربع}
$$

**ج) محیط قسمت رنگی:**

محیط تمام دایره برابر:

$$
C = 2 \pi r = 2 \pi \times 6 = 12 \pi \text{ سانتی‌متر}
$$

از آنجایی که قسمت رنگی 25 درصد دایره است، طول کمان رنگی برابر است با:

$$
L = \frac{25}{100} \times 12 \pi = 3 \pi \text{ سانتی‌متر}
$$

چون قسمت رنگی یک قطاع است، محیط این قطاع شامل دو ضلع شعاع و طول کمان می‌باشد:

$$
\text{محیط قسمت رنگی} = 2 \times 6 + 3 \pi = 12 + 3 \pi \text{ سانتی‌متر}
$$

این راه‌حل‌ها باید به شما کمک کنند تا سوال را به درستی حل کنید. موفق باشید در امتحان!جواب سوال :

فصل ششم ریاضی ششم