لطفاً امتحان دارم ؟

برای حل این سوال در ریاضی ششم، به ترتیب به سوالات زیر پاسخ می‌دهیم: **الف) زاویه‌ی مرکزی 25 درصد دایره:** یک دایره کامل دارای 360 درجه است. برای پیدا کردن زاویه‌ی مرکزی که 25 درصد دایره را تشکیل می‌دهد، باید 25 درصد از 360 درجه را حساب کنیم: \[ \text{زاویه} = \frac{25}{100} \times 360 = 90 \text{ درجه} \] **ب) مساحت قسمت رنگی:** قطر دایره 12 سانتی‌متر است، پس شعاع آن نصف قطر است: \[ r = \frac{12}{2} = 6 \text{ سانتی‌متر} \] مساحت کل دایره: \[ A = \pi r^2 = \pi \times 6^2 = 36 \pi \text{ سانتی‌متر مربع} \] از آنجایی که قسمت رنگی 25 درصد دایره است، مساحت آن برابر است با: \[ A_{\text{رنگی}} = \frac{25}{100} \times 36 \pi = 9 \pi \text{ سانتی‌متر مربع} \] **ج) محیط قسمت رنگی:** محیط تمام دایره برابر: \[ C = 2 \pi r = 2 \pi \times 6 = 12 \pi \text{ سانتی‌متر} \] از آنجایی که قسمت رنگی 25 درصد دایره است، طول کمان رنگی برابر است با: \[ L = \frac{25}{100} \times 12 \pi = 3 \pi \text{ سانتی‌متر} \] چون قسمت رنگی یک قطاع است، محیط این قطاع شامل دو ضلع شعاع و طول کمان می‌باشد: \[ \text{محیط قسمت رنگی} = 2 \times 6 + 3 \pi = 12 + 3 \pi \text{ سانتی‌متر} \] این راه‌حل‌ها باید به شما کمک کنند تا سوال را به درستی حل کنید. موفق باشید در امتحان!