سه روستای گردشگری به اسم‌های A و B و C طوری قرار گرفته‌اند که هر دو روستا با یک جاده خاکی به هم وصل شده‌اند و طول هر دو جاده خاکی با هم برابر است. می‌خواهند از روستای A به سمت جاده خاکی بین B و C جاده آسفالته درست کنند، طوری که این جاده آسفالته، نیمساز زاویه ایجاد شده بین دو جاده AB و AC باشد. ثابت کنید فاصله دو روستای B و C از این جاده آسفالته برابر است. [شکل: مثلث ABC که A رأس بالای آن است و یک نیمساز از A به ضلع BC رسم شده که در نقطه M ضلع BC را قطع کرده است. روی شکل تساوی‌های زیر نوشته شده: $\hat{A}_1 = \hat{A}_2$ $AM = AM$ $AB = AC$ و زیر آن عبارت «فرض» نوشته شده است]