برای حل این مسئله، ابتدا به تشابه دو مثلث توجه میکنیم.
### قسمت (الف) مقدار \( x \) را به دست آورید:
دو مثلث نشان داده شده در شکل، به دلیل دو زاویه قائمه و یک زاویه مشترک، با هم متشابه هستند.
طبق تشابه مثلثها، نسبت طولهای اضلاع متناظر باید برابر باشد. بنابراین میتوانیم نسبت زیر را بنویسیم:
\[
\frac{طول قاعده مثلث بزرگ}{طول قاعده مثلث کوچک} = \frac{طول وتر مثلث بزرگ}{طول وتر مثلث کوچک}
\]
بنابراین:
\[
\frac{8}{3} = \frac{10}{x}
\]
از این معادله، میتوانیم مقدار \( x \) را محاسبه کنیم:
\[
8x = 30 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{30}{8} = 3.75
\]
### قسمت (ب) نسبت تشابه این دو مثلث را پیدا کنید:
نسبت تشابه همان نسبتی است که در قسمت (الف) بدست آوردیم:
\[
\frac{8}{3} = 2.67
\]
بنابراین، نسبت تشابه دو مثلث \( \frac{8}{3} \) یا تقریباً \( 2.67 \) است.
