جواب دقیق با توضیح

برای حل این سوال، باید نسبت‌های تشکیل شده را بررسی کنیم و اعداد مناسب را پیدا کنیم تا نسبت‌ها برابر باشند. نسبت اول: \( \frac{49}{15} \) نسبت دوم: \( \frac{7}{45} \) نسبت سوم: \( \frac{2}{9} \) می‌خواهیم بدانیم که چه عددی را باید در جاهای خالی قرار دهیم تا نسبت‌ها معادل شوند. ابتدا بیایید نسبت‌ها را ساده کنیم یا جای خالی را پیدا کنیم. مثلاً نسبت مشابه عدد دوم را بیابیم: 1. نسبت اول \( \frac{49}{15} \) برابر است با عدد ساده شده خود. 2. نسبت دوم \( \frac{7}{45} \) برابر با \( \frac{1}{9} \) نمی‌باشد. پس باید عددی را جایگزین کنیم. 3. نسبت سوم \( \frac{2}{9} \) می‌تواند مشابه نسبت دوم باشد. بعنوان مثال، می‌توانیم یک نسبت مشترک برای نسبت دوم و سوم پیدا کنیم که عدد در مخرج کسر دوم قرار گیرد و عدد صورت کسر سوم باشد. بنابراین، اگر عدد صورت کسر دوم یعنی عدد 1 باشد و مخرج کسر سوم هم مثلاً 21 باشد، می‌توان به تناسب رسید: \( \frac{2}{9} = \frac{14}{9}. \) بنابراین پاسخ صحیح: عدد مناسب برای کسر دوم: \(14\) عدد مناسب برای کسر سوم: \(21\) پاسخ کامل و درست‌تر: نسبت دوم: \( \frac{14}{45} \) نسبت سوم: \( \frac{2}{9} \) نتیجه‌گیری: تناسب‌ها برای نسبت‌های معادل به شکل زیر اصلاح می‌شوند: \( \frac{49}{15} = \frac{14}{45} = \frac{2}{9}. \)