اگر خانواده‌ای دارای سه فرزند باشد به طوری که دو تا از آنها دوقلو باشد چقدر احتمال دارد فرزند بزرگتر دختر بوده و دوقلو نباشد

برای حل این مسئله، ابتدا باید تمامی حالات ممکن برای خانواده‌ای با سه فرزند که دو نفر از آنها دوقلو باشند را بررسی کنیم: فرض می‌کنیم که فرزندها به ترتیب A، B و C هستند و A بزرگترین است. حالت‌های ممکن برای فرزندان به این صورت است: 1. A و B دوقلو باشند. 2. A و C دوقلو باشند. 3. B و C دوقلو باشند. ما به دنبال این هستیم که در هر یک از این موارد فرزند A دختر و دوقلو نباشد. بنابراین، تنها حالتی که این شرط را برآورده می‌کند شماره 3 است که A دوقلو نیست. در این حالت، احتمال دختر بودن A برابر با \( \frac{1}{2} \) است زیرا احتمال جنسیت دختر و پسر همواره برابر است. بنابراین، پاسخ \( \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \) خواهد بود. پس احتمال اینکه فرزند بزرگتر دختر بوده و دوقلو نباشد \( \frac{1}{6} \) است.