جواب سوال رو بدین ممنون

برای حل این معادلات، باید مراحل زیر را انجام دهیم: الف) حل معادله مثلثاتی: \[ 4 - 8 \cos n - 2 \cos 2n = 0 \] ابتدا از رابطه‌ی \(\cos 2n = 2\cos^2 n - 1\) استفاده می‌کنیم: \[ 2 \cos 2n = 4 \cos^2 n - 2 \] جایگذاری در معادله: \[ 4 - 8 \cos n - (4 \cos^2 n - 2) = 0 \] که ساده می‌شود به: \[ 6 - 8 \cos n - 4 \cos^2 n = 0 \] \[ 4 \cos^2 n + 8 \cos n - 6 = 0 \] این معادله‌ی درجه دوم را می‌توانیم با استفاده از فرمول حل معادلات درجه دوم حل کنیم: \[ \cos n = \frac{-8 \pm \sqrt{(8)^2 - 4 \times 4 \times (-6)}}{2 \times 4} \] \[ = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 96}}{8} \] \[ = \frac{-8 \pm \sqrt{160}}{8} \] \[ = \frac{-8 \pm 4\sqrt{10}}{