برای حل این مسئله، باید رابطه بین حجم مکعبهای کوچک و بزرگ را پیدا کنیم.
1. ابتدا حجم مکعب کوچک را محاسبه میکنیم. اگر ضلع مکعب کوچک ۵ سانتیمتر باشد، حجم آن به صورت زیر است:
\[
V_{\text{small}} = 5 \times 5 \times 5 = 125 \text{ سانتیمتر مکعب}
\]
2. حالا میدانیم حجم مکعب بزرگ ۸ برابر حجم مکعب کوچک است، لذا:
\[
V_{\text{large}} = 8 \times V_{\text{small}} = 8 \times 125 = 1000 \text{ سانتیمتر مکعب}
\]
3. برای پیدا کردن طول ضلع مکعب بزرگ، فرض کنیم طول ضلع مکعب بزرگ \( x \) باشد. بنابراین:
\[
x^3 = 1000
\]
4. با گرفتن ریشه سوم، طول ضلع به دست میآید:
\[
x = \sqrt[3]{1000} = 10 \text{ سانتیمتر}
\]
پس طول ضلع مکعب بزرگ ۱۰ سانتیمتر است.
