۱. نمودارهای سهمی معادلات زیر را رسم کنید و معادله محور تقارن هر یک را بنویسید. الف) $y = -x^(2) + 4x - 10$ ب) $y = 2(x + 1)^(2) + 1$

۲. اگر $3x + a = 72$ باشد، $x$ را طوری بیابید که $y$ ماکزیمم شود.

۳. مفاهیم زیر را تعریف کنید. الف) واحد آماری ب) آماره

۴. بهترین روش گردآوری داده‌ها را برای موارد زیر بنویسید. الف) تعداد خودروهای تک‌سرنشین در یکی از خیابان‌های شلوغ شهر ب) رنگ مورد علاقه مردم برای خرید اتومبیل پ) تعداد زائران که در شهریور به مشهد رفته‌اند ت) بررسی علل مؤثر در ترافیک شهرها و حل مشکلات مربوط به آن

۵. نوع متغیر و مقیاس اندازه‌گیری آن را ذکر کنید. الف) رتبه کشورها از نظر رفاه اقتصادی ب) مدت زمان مکالمه تلفنی پ) درجه حرارت شهرها ت) رنگ میوه ها

۶. الف) می‌خواهیم اطلاعاتی درباره چگونگی سفر محل کار شهروندان تهرانی به دست آوریم. برای این منظور $5000$ نفر را مورد بررسی قرار می‌دهیم. جدول زیر را کامل کنید. (وسیله نقلیه: پیاده - خودرو شخصی - وسیله نقلیه عمومی) | جامعه آماری | نمونه | نوع متغیر | مقیاس اندازه‌گیری آن | روش گردآوری اطلاعات | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | ... | ... | ... | ... | ... | ب) در این بررسی $2400$ نفر از وسیله نقلیه عمومی استفاده می‌کنند. نسبت را محاسبه کنید.

۷. الف) اگر واریانس داده‌های $14, 17, x$ برابر $18$ باشد، $x$ را بیابید. ب) میانگین داده‌های $13, 3x, 15, x$ برابر $13$ است. میانگین داده‌ها را بیابید.