برای محاسبه مساحت بخشی از دایره که زاویه مرکزی آن \(120\) درجه است، ابتدا مساحت کل دایره را محاسبه میکنیم و سپس از این مساحت، نسبتی که این بخش از دایره نسبت به کل دایره دارد (یعنی \( \frac{120}{360} \)) را محاسبه میکنیم.
فرمول مساحت دایره به صورت زیر است:
\[ A = \pi r^2 \]
که \( r = 7 \) است. بنابراین:
\[ A = \pi \times 7^2 = 49\pi \]
حالا مساحت بخش مورد نظر:
\[ \text{مساحت بخش} = \frac{120}{360} \times 49\pi = \frac{1}{3} \times 49\pi = \frac{49\pi}{3} \]
اگر بخواهیم این مساحت را به صورت تقریبی محاسبه کنیم (با استفاده از \( \pi \approx 3.14 \)):
\[ \text{مساحت تقریبی} = \frac{49 \times 3.14}{3} \approx 51.26 \]
بنابراین، مساحت بخش مورد نظر تقریباً \(51.26\) است.
