برای حل این مسئله، به تحلیل تابع \( f(x) = \frac{2x+1}{2x-2} \) می‌پردازیم و مجموعه‌ای که تابع از آن تعریف شده، یعنی مجموعه \( A = \{-1, 0, \frac{1}{2}, 1, \sqrt{2}\} \) را بررسی می‌کنیم. ابتدا باید بررسی کنیم که آیا نقاطی در مجموعه \( A \) وجود دارند که برای آنها مخرج صفر شود و در نتیجه تابع نامعین باشد. معادله مخرج را مساوی صفر قرار می‌دهیم: \[ 2x - 2 = 0 \] با حل این معادله: \[ 2x = 2 \Rightarrow x = 1 \] این به این معنی است که تابع در \( x = 1 \) تعریف نشده است. حالا بیایید بررسی کنیم کدامیک از عناصر مجموعه \( A \) این شرط را دارا هستند. مجموعه \( A \) شامل عناصر زیر است: \(-1, 0, \frac{1}{2}, 1, \sqrt{2} \) تنها عنصری که باعث می‌شود \( 2x - 2 = 0 \) شود، عدد \( 1 \) است. بنابراین تابع در \( x = 1 \) تعریف نشده و باید از دامنه حذف شود. پس اگر از شما خواسته شده است تا مقدار تابع را برای دیگر اعداد بدست آورید، به جز \( x = 1 \)، می‌توانید مستقیماً در تابع قرار دهید.