این تصویر شامل چندین بخش از سوالات مربوط به درس ریاضی هفتم است که هر بخش را به صورت جداگانه بررسی کرده و به توضیح دادن میپردازم.
### قسمت ۱: رسم بردارها
- ابتدا بردار \([\begin{array}{c} 1 \\ -1 \end{array}]\) از \([\begin{array}{c} 2 \\ 3 \end{array}]\) را رسم کنید.
- بردار از نقطه \((2, 3)\) آغاز شده و به نقطه \((2+1, 3-1) = (3, 2)\) ختم میشود.
- سپس بردار \([\begin{array}{c} -7 \\ 6 \end{array}]\) از \([\begin{array}{c} 4 \\ -3 \end{array}]\) را رسم کنید.
- بردار از نقطه \((4, -3)\) آغاز شده و به نقطه \((4-7, -3+6) = (-3, 3)\) ختم میشود.
### قسمت ۲: مختصات بردارها
- برای پیدا کردن مختصات بردار \(\overline{AB}\):
- اگر \( A(x_1, y_1) \) و \( B(x_2, y_2) \) باشند، مختصات بردار \(\overline{AB}\) برابر \([\begin{array}{c} x_2-x_1 \\ y_2-y_1 \end{array}]\) است.
- برای پیدا کردن مختصات بردار \(\overline{MN}\):
- اگر \( M(x_3, y_3) \) و \( N(x_4, y_4) \) باشند، مختصات بردار \(\overline{MN}\) برابر \([\begin{array}{c} x_4-x_3 \\ y_4-y_3 \end{array}]\) است.
### قسمت ۳: قرینهسازی
- برای بردار \(\overline{MN}\) را نسبت به مبدأ مختصات رسم کنید.
- اگر بردار \(\overline{MN}\) از \((x, y)\) به \((x', y')\) باشد، قرینه آن نسبت به مبدأ \((-x, -y)\) به \((-x', -y')\) خواهد بود.
### قسمت ۴: رسیدن به نقطه C
- برای رسیدن از \( A \) به \( C \) از بردارهای داده شده استفاده کنید:
- ابتدا از \( A \) به \( B \) با بردار \([\begin{array}{c} 5 \\ -2 \end{array}]\).
- سپس از \( B \) به \( C \) با بردار \([\begin{array}{c} -3 \\ -2 \end{array}]\).
- برای رسیدن به نقطه \( C \)، به مختصات نهایی که از ترکیب دو بردار فوق به دست میآید باید توجه کرد.
با توجه به جزئیات بالا، امیدوارم که دانشآموز به خوبی مفهوم هر بخش را متوجه شود. اگر سوالی دارید یا نیاز به توضیحات بیشتر هست، بپرسید!
