برای بررسی این که آیا عبارت $\displaystyle a^2x^2-81x^2=x^2(a^2-81)=x^2(a-9)(a+9)$ به درستی حل شده است، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. ابتدا عبارت اصلی $\displaystyle a^2x^2-81x^2$ را مشاهده میکنیم. میتوانیم $\displaystyle x^2$ را فاکتور بگیریم:
\[
x^2(a^2 - 81)
\]
2. در مرحله بعد، عبارت داخل پرانتز $\displaystyle a^2 - 81$ را میتوان به عنوان تفاضل مربعات به صورت $\displaystyle (a-9)(a+9)$ تجزیه کرد.
بنابراین، عبارت به صورت زیر است:
\[
x^2(a-9)(a+9)
\]
راهحل ارائهشده در تصویر صحیح است و عبارت به درستی به $\displaystyle x^2(a-9)(a+9)$ تجزیه شده است.
