برای محاسبه فشار، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[ \text{فشار} (P) = \frac{\text{نیرو} (F)}{\text{مساحت} (A)} \]
در این سوال، جرم مکعب ۲ کیلوگرم و نیروی اعمال شده ۵۰ نیوتون است. ابتدا باید مساحت سطح مقطع مکعب را محاسبه کنیم. مکعب دارای سه جفت طرف است:
1. سطحی با ابعاد ۵ و ۱۰ سانتیمتر
2. سطحی با ابعاد ۵ و ۲۰ سانتیمتر
3. سطحی با ابعاد ۱۰ و ۲۰ سانتیمتر
حالا مساحت این سطوح را محاسبه میکنیم:
1. برای سطح ۵×۱۰:
\[ A_1 = 5 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} = 50 \, \text{cm}^2 \]
2. برای سطح ۵×۲۰:
\[ A_2 = 5 \, \text{cm} \times 20 \, \text{cm} = 100 \, \text{cm}^2 \]
3. برای سطح ۱۰×۲۰:
\[ A_3 = 10 \, \text{cm} \times 20 \, \text{cm} = 200 \, \text{cm}^2 \]
حالا که مساحتها را به دست آوردیم، فشار را برای هر سطح محاسبه میکنیم:
1. برای سطح ۵×۱۰:
\[ P_1 = \frac{F}{A_1} = \frac{50 \, \text{N}}{50 \, \text{cm}^2} = 1 \, \text{N/cm}^2 \]
2. برای سطح ۵×۲۰:
\[ P_2 = \frac{F}{A_2} = \frac{50 \, \text{N}}{100 \, \text{cm}^2} = 0.5 \, \text{N/cm}^2 \]
3. برای سطح ۱۰×۲۰:
\[ P_3 = \frac{F}{A_3} = \frac{50 \, \text{N}}{200 \, \text{cm}^2} = 0.25 \, \text{N/cm}^2 \]
اکنون میتوانیم بیشترین و کمترین فشار را مشخص کنیم:
- **بیشترین فشار**: 1 N/cm² (در سطح ۵×۱۰)
- **کمترین فشار**: 0.25 N/cm² (در سطح ۱۰×۲۰)
بنابراین، جواب نهایی به این صورت است:
- بیشترین فشار: 1 N/cm²
- کمترین فشار: 0.25 N/cm²
