برای محاسبه فشار وارد از طرف مکعب مستطیلی بر سطح، ابتدا نیاز داریم که وزن مکعب را محاسبه کنیم و سپس فشار را با استفاده از فرمول فشار محاسبه کنیم.
1. **محاسبه حجم مکعب**:
حجم \( V \) مکعب مستطیلی با ابعاد \( 2 \times 4 \times 5 \):
\[
V = طول \times عرض \times ارتفاع = 2 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 40 \, \text{cm}^3
\]
2. **محاسبه وزن مکعب**:
چگالی طلا برابر با \( 19.3 \, \text{g/cm}^3 \) است. بنابراین میتوانیم وزن \( W \) مکعب را بهدست آوریم:
\[
W = \text{چگالی} \times \text{حجم} = 19.3 \, \text{g/cm}^3 \times 40 \, \text{cm}^3 = 772 \, \text{g}
\]
برای تبدیل به کیلوگرم:
\[
W = 772 \, \text{g} = 0.772 \, \text{kg}
\]
با توجه به اینکه وزن به نیوتون محاسبه میشود و نیروی جاذبه \( g \) تقریباً برابر با \( 9.81 \, \text{m/s}^2 \) است:
\[
F = m \times g = 0.772 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \approx 7.57 \, \text{N}
\]
3. **محاسبه مساحت سطح قاعده**:
مساحت \( A \) قاعده مکعب (ضلع 2 در 5):
\[
A = 2 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 10 \, \text{cm}^2
\]
برای تبدیل به متر مربع:
\[
A = 10 \, \text{cm}^2 = 10 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 0.001 \, \text{m}^2
\]
4. **محاسبه فشار**:
فشار \( P \) با استفاده از فرمول:
\[
P = \frac{F}{A} = \frac{7.57 \, \text{N}}{0.001 \, \text{m}^2} = 7570 \, \text{Pa}
\]
برای تبدیل به کیلوپاسکال:
\[
P = \frac{7570 \, \text{Pa}}{1000} = 7.57 \, \text{kPa}
\]
بنابراین، بیشترین فشاری که مکعب بر سطح وارد میکند حدود **7.57 kPa** است.
