حاصل عبارت زیر را بدست آوردید$$ (2 /frac{1}{4} - 3 /frac{1}{2}) /div ( / /frac{2}{9} /times /frac{6}{5}) $$

برای حل این عبارت ابتدا باید به ترتیب مراحل را دنبال کنیم. عبارت ما به صورت زیر است: \[ \left(2 \div \frac{1}{4} - 3 \div \frac{1}{2}\right) \div \left(\frac{2}{9} \times \frac{6}{5}\right) \] ### مرحله 1: حل قسمت‌های داخلی عبارت #### الف) محاسبه \(2 \div \frac{1}{4}\): اگر ما عددی را به یک کسر تقسیم کنیم، در واقع معادل همان عدد را در معکوس آن کسر ضرب می‌کنیم. بنابراین: \[ 2 \div \frac{1}{4} = 2 \times 4 = 8 \] #### ب) محاسبه \(3 \div \frac{1}{2}\): به همین صورت: \[ 3 \div \frac{1}{2} = 3 \times 2 = 6 \] حالا عبارت ما به شکل زیر در می‌آید: \[ (8 - 6) \div \left(\frac{2}{9} \times \frac{6}{5}\right) \] ### مرحله 2: ادامه محاسبات #### الف) محاسبه \(8 - 6\): این محاسبه ساده است: \[ 8 - 6 = 2 \] ### مرحله 3: محاسبه قسمت دوم معادله #### محاسبه \(\frac{2}{9} \times \frac{6}{5}\): برای ضرب دو کسر، عددهای بالا را با هم و عددهای پایین را با هم ضرب می‌کنیم: \[ \frac{2 \times 6}{9 \times 5} = \frac{12}{45} \] حال باید \(\frac{12}{45}\) را ساده کنیم. هر دو عدد به 3 تقسیم می‌شوند: \[ \frac{12 \div 3}{45 \div 3} = \frac{4}{15} \] ### مرحله 4: تقسیم نهایی حالا داریم: \[ 2 \div \frac{4}{15} \] برای تقسیم یک عدد بر یک کسر، باید عدد را در معکوس آن کسر ضرب کنیم: \[ 2 \div \frac{4}{15} = 2 \times \frac{15}{4} = \frac{30}{4} \] این عبارت را می‌توان ساده‌تر کرد: \[ \frac{30 \div 2}{4 \div 2} = \frac{15}{2} \] در نتیجه، جواب نهایی عبارت ما: \[ \frac{15}{2} \] بنابراین، حاصل عبارت مورد نظر برابر با: \[ \frac{15}{2} \]