برای حل این سوال مجموعهها، بیایید هر بخش را بررسی کنیم:
الف) \( A \cup B \): اجتماع دو مجموعه \( A \) و \( B \) شامل تمامی عناصر هر دو مجموعه است. از آنجا که \( A \subseteq B \)، پس اجتماع برابر با \( B \) خواهد بود.
ب) \( A \cap B \): اشتراک دو مجموعه شامل عناصری است که در هر دو مجموعه باشند. چون \( A \subseteq B \)، پس اشتراک همواره برابر با \( A \) است.
ج) \( A - B \): تفاضل دو مجموعه شامل عناصری است که در \( A \) وجود دارند اما در \( B \) نیستند. از آنجا که \( A \subseteq B \)، تفاضل برابر با مجموعه تهی (\( \emptyset \)) خواهد بود.
د) \( B - A \): تفاضل دو مجموعه شامل عناصری است که در \( B \) وجود دارند اما در \( A \) نیستند. در اینجا، \( B - A \) شامل تمامی عناصر موجود در \( B \) بهجز آنهایی است که در \( A \) قرار دارند.
بنابراین:
الف) \( A \cup B = B \)
ب) \( A \cap B = A \)
ج) \( A - B = \emptyset \)
د) \( B - A = B - A \) (تعدادی از عناصر \( B \) که در \( A \) نیستند).
