برای محاسبه طول \( AC \) در این سؤال، به روش زیر می‌توان عمل کرد:
- مثلث \( AOC \) یک مثلث قائم‌الزاویه است (چون زاویه \( \angle AOC = 90^\circ \) است).
- با توجه به اینکه \( OA = 1 \) (شعاع دایره)، می‌توان از قضیه فیثاغورس در مثلث \( AOC \) استفاده کرد:
\[
AC^2 = AO^2 + OC^2
\]
- از آنجا که \( AO = 1 \) و \( OC = 1 \) (چون \( O \) مرکز دایره است و \( OC \) نیز شعاع دایره است):
\[
AC^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2
\]
- بنابراین \( AC = \sqrt{2} \).
این‌گونه، طول \( AC \) برابر با \( \sqrt{2} \) است.
