برای حل مسئله، باید از خاصیت تشابه مستطیلها استفاده کنیم.
مستطیلهای \(AFED\) و \(BEFC\) با هم مشابه هستند. این بدان معناست که نسبت ضلعهای متناظر آنها برابر است.
در مستطیل \(AFED\)، طول \(AD = 12\) و عرض \(DE = 3\) است.
در مستطیل \(BEFC\)، طول \(BC = x\) و عرض \(EF = 3\) است.
از آنجا که مستطیلها مشابهاند، نسبت طول به عرض در هر دو مستطیل باید برابر باشد:
\[
\frac{AD}{DE} = \frac{BC}{EF}
\]
\[
\frac{12}{3} = \frac{x}{3}
\]
\[
4 = \frac{x}{3}
\]
با ضرب طرفین در ۳، مقدار \(x\) به دست میآید:
\[
x = 12
\]
پس مقدار \(x\) برابر ۱۲ است.
