۲ مستطیل $AFED$ و $BEFC$ متشابه اند. مقدار $x$ را به دست آورید.
[شکل: مستطیل شامل دو مستطیل مجاور $AFED$ و $BEFC$ که طول ضلع $AE$ برابر $12$، طول ضلع $EB$ برابر $3$ و عرض ضلع $BC$ برابر $x$ است.]
برای حل مسئله، باید از خاصیت تشابه مستطیل‌ها استفاده کنیم.
مستطیل‌های \(AFED\) و \(BEFC\) با هم مشابه هستند. این بدان معناست که نسبت ضلع‌های متناظر آنها برابر است.
در مستطیل \(AFED\)، طول \(AD = 12\) و عرض \(DE = 3\) است.
در مستطیل \(BEFC\)، طول \(BC = x\) و عرض \(EF = 3\) است.
از آنجا که مستطیل‌ها مشابه‌اند، نسبت طول به عرض در هر دو مستطیل باید برابر باشد:
\[
\frac{AD}{DE} = \frac{BC}{EF}
\]
\[
\frac{12}{3} = \frac{x}{3}
\]
\[
4 = \frac{x}{3}
\]
با ضرب طرفین در ۳، مقدار \(x\) به دست می‌آید:
\[
x = 12
\]
پس مقدار \(x\) برابر ۱۲ است.
فرمول تشابه مستطیل اینجوریه که طول به روی عرض مستطیل اول مساوی است با طول به روی عرض مستطیل دوم
طول مستطیل اول ۱۲ هست و طول مستطیل دوم ایکس هست و عرض مستطیل اول ایکس و عرض مستطیل دوم ۳
با طرفین وسطین کردن ی‌فهمیم که ایکس به توان ۲ مساوی ۳۶ میشه که ایکس مساوی ۶ هست پس مقدار مقدار ایکس ۶ هست
![۲ مستطیل $AFED$ و $BEFC$ متشابه اند. مقدار $x$ را به دست آورید.
[شکل: مستطیل شامل دو مستطیل مجاور $AFED$ و $BEFC$ که طول ضلع $AE$ برابر $12$، طول ضلع $EB$ برابر $3$ و عرض ضلع $BC$ برابر $x$ است.]](https://services.porsan.app/files//Question/517721.jpg)
