بیشترین فاصله اتومبیل از مبدا و مسیر حرکت آن را رسم کنید ؟؟

برای حل این سوال و محاسبه بیشترین فاصلهٔ اتومبیل از مبدأ و رسم مسیر حرکت آن، ابتدا باید حرکت آن را با توجه به نمودار سرعت–زمان تحلیل کنیم: 1. **تحلیل نمودار:** - از \( t = 0 \) تا \( t = 2 \) سرعت مثبت است و اتومبیل به سمت جلو حرکت می‌کند. سطح زیر نمودار برابر با مساحت مثلثی است که قاعده‌اش 2 ثانیه و ارتفاعش 10 متر بر ثانیه است. مساحت این مثلث برابر است با: \[ A_1 = \frac{1}{2} \times 2 \times 10 = 10 \, \text{متر} \] - از \( t = 2 \) تا \( t = 4 \) سرعت همچنان مثبت است و اتومبیل به حرکت روبه‌جلو ادامه می‌دهد. سطح زیر نمودار برابر است با مساحت مستطیلی که طولش 2 ثانیه و ارتفاعش 10 متر بر ثانیه است: \[ A_2 = 2 \times 10 = 20 \, \text{متر} \] - از \( t = 4 \) تا \( t = 6 \) سرعت منفی است و اتومبیل در جهت مخالف حرکت می‌کند. سطح زیر نمودار برابر است با مساحت مثلثی که قاعده‌اش 2 ثانیه و ارتفاعش 10 متر بر ثانیه است: \[ A_3 = \frac{1}{2} \times 2 \times 10 = 10 \, \text{متر} \] 2. **محاسبه بیشترین فاصله از مبدأ:** جمع سطح‌های مثبت به جلو برابر با \( A_1 + A_2 = 30 \) متر است. سپس اتومبیل 10 متر به عقب برمی‌گردد. بنابراین، بیشترین فاصله از مبدأ برابر با: \[ 30 - 10 = 20 \, \text{متر} \] 3. **رسم مسیر حرکت:** - از \( t = 0 \) تا \( t = 4 \)، اتومبیل به جلو حرکت کرده و به فاصله 30 متری از مبدأ می‌رسد. - از \( t = 4 \) تا \( t = 6 \)، اتومبیل 10 متر به عقب برگردد و در نهایت در 20 متری مبدأ قرار می‌گیرد. بنابراین، بیشترین فاصله اتومبیل از مبدأ 20 متر است. نمودار مسیر حرکت در محور \( x \) می‌تواند به صورت خط‌هایی با شیب مثبت و سپس منفی رسم شود، که نشان دهندهٔ تغییر جهت حرکت است.

جواباتو تکذیب کردم🥸🫵