برای حل این سوال، نیاز است اطلاعات موجود را به دقت تحلیل کنیم.
در پرسش داده شده:
1. سرعت اولیه (u) در ۷ ثانیه اول صفر است.
2. در ثانیه اول، شیء از سرعت صفر به v میرسد و ۳۶ متر را طی میکند. میتوانیم فرمول حرکت با شتاب ثابت را استفاده کنیم:
\( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \)
اینجا \( s = 36 \) متر و \( u = 0 \) است، بنابراین:
\( 36 = \frac{1}{2}a(1^2) \)
این معادله نسبت به \( a \) ساده میشود و به دست میآوریم:
\( a = 72 \) متر بر مجذور ثانیه
3. در ۳ ثانیه بعدی که حرکت با سرعت ثابت انجام میشود (بدون شتاب):
\( s = vt \)
اینجا \( s = 112 \) متر و \( t = 3 \) ثانیه است، بنابراین:
\( 112 = v \times 3 \)
حاصل \( v = 37.33 \) متر بر ثانیه میشود.
4. در ۲۵ ثانیه بعدی حرکت با سرعت ثابت:
\( s = vt \)
که \( s = 125 \) متر و \( t = 25 \) ثانیه است، بنابراین:
\( 125 = v \times 25 \)
سرعت در این بخش \( v = 5 \) متر بر ثانیه میشود.
شتاب متوسط در کل حرکت از فرمول زیر محاسبه میشود:
\[
a_{\text{متوسط}} = \frac{\Delta v}{\Delta t}
\]
با توجه به دادهها، محاسبه میشود که \( a_{\text{متوسط}} = 0.2 \) متر بر مجذور ثانیه است (عدد ۰.۲ معادل گزینه الف است).