برای حل مسئله تقسیم کسری، روش کلی این است که تقسیم یک کسر بر کسر دیگر را به ضرب تبدیل کنیم. به این صورت که از کسر دوم معکوس گرفته و سپس آن را در کسر اول ضرب کنیم. به حل چند مثال میپردازیم.
### مثال اول:
\[ \frac{4}{7} \div \frac{12}{14} \]
1. **معکوس کسر دوم**: معکوس \(\frac{12}{14}\) برابر \(\frac{14}{12}\) است.
2. **ضرب کسرها**:
\[
\frac{4}{7} \times \frac{14}{12} = \frac{4 \times 14}{7 \times 12} = \frac{56}{84}
\]
3. **سادهسازی**:
\[
\frac{56}{84} = \frac{2}{3}
\]
### مثال دوم:
\[ \frac{30}{8} \div \frac{5}{24} \]
1. **معکوس کسر دوم**: معکوس \(\frac{5}{24}\) برابر \(\frac{24}{5}\) است.
2. **ضرب کسرها**:
\[
\frac{30}{8} \times \frac{24}{5} = \frac{30 \times 24}{8 \times 5} = \frac{720}{40} = 18
\]
### مثال سوم:
\[ \frac{11}{3} \div \frac{7}{2} \]
1. **معکوس کسر دوم**: معکوس \(\frac{7}{2}\) برابر \(\frac{2}{7}\) است.
2. **ضرب کسرها**:
\[
\frac{11}{3} \times \frac{2}{7} = \frac{11 \times 2}{3 \times 7} = \frac{22}{21}
\]
### ادامه حل به همین شکل برای سایر مسائل:
فرآیند بالا را برای سایر مسائل بهکار ببرید. معکوس گرفتن از کسر دوم، ضرب کردن کسرها و سپس سادهسازی نتیجه.
همواره این نکته را به یاد داشته باشید که هنگام معکوس گرفتن، صورت و مخرج کسر دوم با یکدیگر عوض میشوند. در نهایت هم باید جواب نهایی را به سادهترین کسر تبدیل کنید.
