نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱) جاهای خالی را با عبارت‌های مناسب کامل کنید.
الف) هر نقطه روی $...$ یک زاویه، از دو ضلع آن زاویه به یک فاصله است.
ب) در مثلث متساوی‌الاضلاع $...$ بر هم منطبق‌اند.
۲) در شکل زیر، $O$ مرکز دایره و وسط پاره‌خط $CD$ است. مثلث‌های $\triangle{OAD}$ و $\triangle{OBC}$ طبق کدام حالت همنهشت هستند؟
۱) وتر و یک ضلع
۲) ض ز ض
۳) ض ض ض
۴) هر سه مورد
[شکل: دایره‌ای به مرکز $O$ که دو پاره‌خط $AD$ و $BC$ که وترهای آن هستند در نقطه $O$ یکدیگر را قطع کرده‌اند.]
۳) چهارضلعی $ABCD$ مستطیل است. ثابت کنید: $\triangle{ABD} \cong \triangle{BCD}$
[شکل: مستطیل $ABCD$ با قطر $BD$ که زوایای $A$ و $C$ قائمه نمایش داده شده‌اند.]
۴) چهارضلعی $ABCD$ مربع است. ثابت کنید: $\triangle{OAD} \cong \triangle{OBC}$
[شکل: مربع $ABCD$ با قطرهای متقاطع در $O$.]
۵) در شکل زیر $O$ وسط پاره‌خط $DC$ قرار دارد.
الف) دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $\triangle{OAD}$ و $\triangle{OCB}$ را بنویسید.
ب) ثابت کنید: $\overline{AD} = \overline{CB}$
[شکل: دو مثلث $\triangle{OAD}$ و $\triangle{OCB}$ که در نقطه $O$ از پاره‌خط $DC$ به هم متصل شده‌اند و زوایای قائمه در $A$ و $B$ نشان داده شده است.]
