برای تعیین اینکه آیا سه ضلع میتوانند یک مثلث قائمالزاویه تشکیل دهند یا نه، از قضیه فیثاغورس استفاده میکنیم. بر اساس قضیه فیثاغورس، در یک مثلث قائمالزاویه، مربع طول بلندترین ضلع (وتر) برابر با مجموع مربعهای طول دو ضلع دیگر است.
در این سوال داریم: ۸، ۱۰۰ و ۱۴
گامهای حل:
۱. پیدا کردن وتر: طول بلندترین ضلع میتواند وتر مثلث باشد. اینجا ۱۰۰ بزرگترین عدد است.
۲. محاسبه مجموع مربعهای دو ضلع دیگر:
\(8^2 + 14^2 = 64 + 196 = 260\)
۳. محاسبه مربع وتر:
\(100^2 = 10000\)
از آنجا که ۲۶۰ با ۱۰۰۰۰ برابر نیست، این سه ضلع نمیتوانند مثلث قائمالزاویهای تشکیل دهند. بنابراین پاسخ سوال منفی است.