برای حل پرسش سوم:
اطلاعات داده شده:
- محیط مستطیل: ۲۶ سانتیمتر
- عرض مستطیل: ۵ سانتیمتر
میدانیم فرمول محیط مستطیل به صورت زیر است:
\[ محیط = 2 \times (طول + عرض) \]
پس داریم:
\[ 26 = 2 \times (طول + 5) \]
ابتدا هر دو طرف را بر 2 تقسیم میکنیم:
\[ 13 = طول + 5 \]
طول را به دست میآوریم:
\[ طول = 13 - 5 = 8 \]
بنابراین، طول مستطیل ۸ سانتیمتر است.
---
برای حل پرسش چهارم:
در مسئله، یک شکل مثلث قائمالزاویه به نمایش درآمده که ارتفاع درخت میخواهد محاسبه شود.
اطلاعات داده شده:
- ضلع مجاور زاویه: ۲۰
- ضلع مقابل زاویه: ۲۴
برای یافتن ارتفاع (ضلع مقابل) میتوان از تانژانت زاویه استفاده کرد:
\[ \tan(زاویه) = \frac{ضلع مقابل}{ضلع مجاور} \]
ضلع مقابل همان ارتفاع درخت است که با \( x \) نشان داده میشود.
طبق شکل داده شده (بدون زاویه دقیق):
\[ x = \frac{24}{20} \]
پس ارتفاع \( x \) برابر با ۲۴ واحد است.
در صورتی که شکل صحیح نباشد، باید اطلاعات دقیقتری از زاویه داشته باشیم. اگر شکل مربوط به مثلث مشابه 3-4-5 هست، استفاده از نسبتها میتواند مفید باشد.
توجه: در اینجا اطلاعات خاص زاویهای جهت محاسبه دقیقتر داده نشده است.
