برای حل سوال، باید به مقایسه کسری که در قسمت اول داده شده با بقیه کسرها بپردازیم و کسرهای همارز را پیدا کنیم.
1. **تساوی اول:**
- \(\frac{3}{5} = \frac{\square}{5} = \frac{9}{25}\)
برای پیدا کردن صورت دوم که معادل با \(\frac{3}{5}\) باشد، به معادله نگاه میکنیم:
\((3 \times 5) = 15\) که مقسوم علیه مشترک صورت و مخرج را تشکیل میدهد. بنابراین،
صورت کسر وسطی میشود \(9\).
2. **تساوی دوم:**
- \(\frac{24}{36} = \frac{4}{\square} = \frac{\square}{9}\)
ابتدا \(\frac{24}{36}\) را ساده میکنیم.
تقسیم هر دو طرف بر 12:
\(\frac{2}{3} = \frac{4}{\square}\)
برای پیدا کردن مخرج دوم، 2 را در 3 ضرب میکنیم:
- مخرج دوم برابر 2 میشود.
حال برای \(\frac{\square}{9}\):
خواهیم داشت: \(ریاضی\) \(\frac{4}{12} = \frac{\square}{9}\)
- صورت میشود 3.
3. **تساوی سوم:**
- \(\frac{4}{16} = \frac{5}{\square} = \frac{\square}{28}\)
ابتدا \(\frac{4}{16}\) را ساده میکنیم:
\(\frac{1}{4} = \frac{5}{\square}\)
برای پیدا کردن مخرج دوم، صورت را در 4 ضرب میکنیم:
- مخرج دوم برابر 20 میشود.
حال برای \(\frac{\square}{28}\):
- صورت باید 7 باشد چون \(1 \times 7 = 7\).
تکمیل این کسرها به شکل زیر است:
1. \(\frac{3}{5} = \frac{9}{15} = \frac{9}{25}\)
2. \(\frac{24}{36} = \frac{4}{6} = \frac{3}{9}\)
3. \(\frac{4}{16} = \frac{5}{20} = \frac{7}{28}\)