برای حل سوال مربوط به زوایای مثلث متناسب با اعداد ۳، ۴ و ۸، از تناسب استفاده میکنیم.
فرض کنیم زوایا به شکل \(3x\)، \(4x\) و \(8x\) هستند. مجموع زوایای مثلث باید \(180\) درجه باشد. بنابراین:
\[
3x + 4x + 8x = 180
\]
این معادله به صورت زیر ساده میشود:
\[
15x = 180
\]
با تقسیم طرفین معادله بر ۱۵:
\[
x = 12
\]
حالا مقدار هر زاویه را حساب میکنیم:
- زاویه اول: \(3x = 3 \times 12 = 36\) درجه
- زاویه دوم: \(4x = 4 \times 12 = 48\) درجه
- زاویه سوم: \(8x = 8 \times 12 = 96\) درجه
بنابراین اندازه زوایای مثلث به ترتیب \(36\)، \(48\) و \(96\) درجه است. زاویه بزرگتر \(96\) درجه و زاویه کوچکتر \(36\) درجه است.
