سوال فصل 3 ریاضی یازدهم تجربی

Question

چگونه از زوج مرتب های یک تابع بفهمیم که اون تابع یک به یک است ؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای بررسی اینکه یک تابع یک به یک (یا همان تابع بی‌همانند) است یا نه از زوج مرتب‌های آن استفاده می‌کنیم. یک تابع $ f $ یک به یک است اگر و فقط اگر برای هر دو مقدار مختلف $ x_1 $ و $ x_2 $ در دامنه‌ی تابع، تصاویر آن‌ها در برد نیز متفاوت باشند؛ یعنی اگر $ f(x_1) = f(x_2) $ تنها زمانی درست باشد که $ x_1 = x_2 $.

### روش بررسی:

1. **زوج مرتب‌ها**: فرض کنید تابعی دارید که تعدادی از زوج مرتب‌های آن به صورت $ (x, f(x)) $ نوشته شده است. این زوج مرتبه نشان دهنده‌ی مقادیر $ x $ و تصویر آن $ f(x) $ است.

2. **بررسی تکرار در تصاویر**: برای اینکه تابع یک به یک باشد، هیچ دو مقدار مختلف $ x $ نباید به یک تصویر $ f(x) $ منجر شوند. بنابراین، اگر در لیست زوج مرتب‌ها، دو یا چند بار تصویر یکسانی (یعنی مقدار $ f(x) $) وجود داشته باشد، این نشان می‌دهد که تابع یک به یک نیست.

3. **مثال**:
   - اگر شما زوج مرتب‌های زیر را داشته باشید: $ (1, 2), (2, 3), (3, 2) $ مشاهده می‌کنید که مقدار $ 2 $ در تصاویر (فوند) برای دو مقدار مختلف $ x = 1 $ و $ x = 3 $ پیش آمده است. پس بر اساس این زوج مرتب‌ها می‌توان نتیجه گرفت که تابع، یک به یک نیست.
   - اما اگر تمام تصاویر مختلف باشند، مانند $ (1, 2), (2, 3), (3, 4) $، تابع یک به یک است زیرا هیچ دو مقدار مختلفی به یک تصویر مشابه نمی‌رسند.

### نتیجه‌گیری:
با بررسی زوج مرتب‌های تابع و تحلیل تکرار در تصاویر، می‌توانیم بفهمیم که آیا تابع یک به یک است یا خیر. هرگاه دو $ x $ مختلف تصاویر یکسانی داشته باشند، تابع یک به یک نیست.جواب سوال :

فصل 3 ریاضی یازدهم تجربی

چگونه از زوج مرتب های یک تابع بفهمیم که اون تابع یک به یک است ؟

ب میشه

الف به نظرم

با توضیح لطفا

وارون توابع زیر را بدست آورید

حل کنید لطفا

حل کنید لطفا

حل کنید لطفاً

لطفاً حل کنید

لطفا حل کنید

لطفا حل کنید

حل کنید لطفا

حل کنید لطفا

کسی این رو حل کرده؟

اینو میشه حل کنید

بچه هااااا کی تو فصل سه اوکیه؟ من یه چند تا تمرین بفرستم حل کنههه

میشه این تابع رو رسم کنید$$ f(x)= /sqrt{2x} $$

.

مقدار mوn را بیابید

جواب اینم میگین اگرfوgداشته باشیم حالصل عبارت ها 2f(X) -g(X) (f+g)(X) (f-g)(X)

جواب این سوال رو میگین دامنه توابع را برست اورید

میشه جواب این سه تا سوال رو هم بدین

سلام میشه جواب این سوال رو بدین