سلام ممنون میشم اگه حل کنید
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۵۶. آهنگ متوسط تغییر تابع با ضابطه $f(x) = \sqrt{x^2 + 144}$ نسبت به تغییر $x$ روی بازه‌ای از $x = 0$ تا $x = 9$ کدام است؟
(۱) $0/4$
(۲) $0/5$
(۳) $0/6$
(۴) $0/7$
۵۷. در تابع با ضابطه $f(x) = \sqrt{x}$ آهنگ متوسط تغییر تابع وقتی متغیر $x$ از $4$ به $6/25$ تغییر کند، برابر آهنگ لحظه‌ای آن در نقطه $a$ می‌باشد. $a$ کدام است؟
(۱) $11/75$
(۲) $12/25$
۵۸. در تابع با ضابطه $f(x) = \sqrt{x}$ آهنگ متوسط تغییر تابع از نقطه $x = 4$ تا $x = 6/25$ از آهنگ لحظه‌ای آن در نقطه $a = 4$ چقدر کمتر است؟
(۱) $1/24$
(۲) $1/18$
(۳) $5/72$
(۴) $5/4$
۵۹. فرض کنید $\lim_{x \to 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1} = 5/3$. آهنگ تغییر تابع $f(x) = x^3 + 3f(x)$ را در $x = 1$ کدام است؟
(۱) $-5/3$
(۲) $5/3$
(۳) $-8/3$
(۴) $-2/3$
۶۰. در تابع با ضابطه $f(x) = \sqrt{\frac{x}{x+3}}$، آهنگ تغییر لحظه‌ای به ازای $x = 1$ چقدر است؟
(۱) $3/16$
(۲) $7/16$
(۳) $9/16$
(۴) $5/16$
