سلام ممنون میشم راه حل هم توضیح بدین

برای حل این سوال و یافتن مقادیر توابع مثلثاتی \(2\pi - \alpha\)، باید به خواص تناوبی و تقارنی توابع مثلثاتی توجه کنیم. ۱. \(\sin(2\pi - \alpha)\): تابع سینوس در بازه \(0\) تا \(2\pi\) متقارن نیست اما تناوبی است. بر اساس خاصیت تناوبی: \[ \sin(2\pi - \alpha) = -\sin(\alpha) \] ۲. \(\cos(2\pi - \alpha)\): تابع کسینوس یک تابع زوج است و نسبت به محور \(y\) متقارن است. بنابراین: \[ \cos(2\pi - \alpha) = \cos(\alpha) \] ۳. \(\tan(2\pi - \alpha)\): تابع تانژانت هم متقارن نسبت به مبدأ است و هم تناوبی. برای تانژانت داریم: \[ \tan(2\pi - \alpha) = -\tan(\alpha) \] ۴. \(\cot(2\pi - \alpha)\): تابع کتانژانت نیز مانند تانژانت متقارن است: \[ \cot(2\pi - \alpha) = -\cot(\alpha) \] این دستورات نتایج بر اساس خواص و تعریف تناوب توابع مثلثاتی در دایره مثلثاتی است.

اولی میشه منفی سینوس در ناحیه چهارم دومی میشه مثبت کسینوس در ناحیه چهارم سومی میشه منفی تانژانت در ناحیه چهارم چهارمی میشه منفی کتانژانت در ناحیه چهارم این دو پی در واقع همان ۳۶۰ درجه هستش که میشه سمت راست دایره و وقتی منهای آلفا میشه میشه ربع چهارم دایره و در ربع چهارم فقط کسینوس مثبت است و بقیه نسبت‌های مثلثاتی منفی هستند