میشه جوابش رو هر چه زودتر بگید

برای ساده‌سازی عبارت \( 8x^2y^3 - 4xy^2 \)، می‌توانیم از فاکتورگیری استفاده کنیم. در اینجا مراحل کار را توضیح می‌دهم: 1. **تشخیص مشترکات**: ابتدا باید بین دو جمله مشترکات را پیدا کنیم. - در عبارت اول \( 8x^2y^3 \)، ضریب عددی برابر 8 است، توان \( x \) برابر 2 و توان \( y \) برابر 3 است. - در عبارت دوم \( 4xy^2 \)، ضریب عددی برابر 4 است، توان \( x \) برابر 1 و توان \( y \) برابر 2 است. 2. **فاکتورگیری از ضریب‌ها**: بزرگ‌ترین عددی که 8 و 4 هردو بر آن بخش پذیرند 4 است. 3. **فاکتورگیری از متغیرها**: کمترین توان \( x \) و \( y \) در دو جمله را می‌گیریم که \( x \) برابر 1 و \( y \) برابر 2 است. پس فاکتور مشترک عبارت برابر است با \( 4xy^2 \). 4. **فاکتورگیری از کل عبارت**: \[ 8x^2y^3 - 4xy^2 = 4xy^2(2xy - 1) \] بنابراین، عبارت \( 8x^2y^3 - 4xy^2 \) برابر است با \( 4xy^2(2xy - 1) \).

🐣✨‌‌$$ 4x {y}^{2} (2xy - 1) $$