این تصویر شامل یک عبارت ریاضی است که به شکلی از کسر و تقسیم است. برای حل این نوع مسائل، ابتدا باید ساختار کلی کسری و عبارات در آنها را به دقت مشاهده کنیم. از آنجا که مسأله به صورت زیر است:
\[
\frac{x-y}{y-x} + \frac{y-x}{x}
\]
ما با عباراتی روبهرو هستیم که باید آنها را به سادهترین شکل ممکن درآوریم.
مرحله 1: سادهسازی کسور
1. موقعیت اول: \(\frac{x-y}{y-x}\)
این نسبت برابر با \(-1\) است چون اگر \(a = x-y\) و \(b = y-x\) باشد، میتوانیم بنویسیم \(\frac{a}{b} = \frac{-b}{b} = -1\).
2. موقعیت دوم: \(\frac{y-x}{x} = \frac{-(x-y)}{x}\)
میتوان این کسر را به صورت \(-\frac{x-y}{x}\) نوشت.
مرحله 2: محاسبه جمع
حالا که کسرها را به صورت سادهتر نوشتیم، میتوانیم به محاسبه ادامه دهیم:
\[
-1 - \frac{x-y}{x}
\]
این عبارت هم باید مورد بررسی و در صورت نیاز سادهسازی قرار گیرد. در نهایت ما پاسخ کلی مسئله را با یادآوری قوانین سادهی کسرها محاسبه کردیم.
این یک روش کلی برای انجام عملیات ریاضیاتی مربوط به عبارات کسری است.
