این سوال در مورد محاسبه نیروی وارد بر ته لوله جوشینگ است. برای حل این مسئله، باید از فشار لوله و قوانین مکانیک سیالات استفاده کنیم.
برای محاسبه نیروی وارد بر ته لوله، از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:
\[ F = P \times A \]
که در آن \( F \) نیروی وارد، \( P \) فشار و \( A \) سطح مقطع لوله است.
فشار در ته لوله شامل فشار جو و فشار ناشی از ستون جیوه است:
\[ P = P_c + \rho_{Hg} \times g \times h \]
در این جا:
- \( P_c \) = 70 cmHg
- \( \rho_{Hg} = 13.5 \, \frac{g}{cm^3} = 13500 \, \frac{kg}{m^3} \)
- \( g = 10 \, \frac{m}{s^2} \)
- \( h = 80 \, cm = 0.8 \, m \)
ابتدا فشار ناشی از ستون جیوه را محاسبه کنید:
\[ P_{Hg} = \rho_{Hg} \times g \times h = 13500 \times 10 \times 0.8 = 108000 \, Pa \]
فشار کل:
\[ P = P_c + P_{Hg} = 70 \, cmHg + 108000 \, Pa \]
تبدیل \( P_c \) از \( cmHg \) به \( Pa \) (1 cmHg تقریباً برابر است با 1333 Pa):
\[ P_c = 70 \times 1333 = 93310 \, Pa \]
بنابراین فشار کل:
\[ P = 93310 + 108000 = 201310 \, Pa \]
حالا سطح مقطع را با استفاده از \( A = 4 cm^2 = 4 \times 10^{-4} m^2 \) محاسبه می‌کنیم:
\[ F = P \times A = 201310 \times 4 \times 10^{-4} = 80.524 \, N \]
عدد نزدیک‌تر به جواب عددی که در گزینه‌ها آمده است، گزینه 2 یعنی 162 N است.
